«Кенгуру – выпускникам» — тест по математике готовности к продолжению образования. Именно поэтому в него включены не только задания по алгебре и анализу, но и по геометрии. Большое внимание уделяется также заданиям, проверяющим навыки логических рассуждений, ведь именно нехватка подобных навыков является причиной многих осложнений на итоговых экзаменах.
Многие годы тестирование проводилось для учеников выпускных классов – 9-х и 11-х.
С 2008 года Российский оргкомитет «Кенгуру» проводит также аналогичное тестирование для выпускников начальной школы (учащихся 4-х классов), которое получило название «Мониторинг математической подготовки выпускников начальной школы».
Начиная с 2015 года оргкомитет объединяет тестирование «Кенгуру-выпускникам» и мониторинг в одно мероприятие — тестирование «Кенгуру-выпускникам», которое проводится для 4-х, 9-х и 11-х классов. Всем участникам тестирования выдаются персональные рецензии, а школы-участницы получают сводные отчеты. Кроме этого, участники 4-х классов получают памятный подарок.
Ответы Кенгуру — выпускникам 2022 год для 4 класса
I. Чтение и сравнение чисел.
У Алеши есть 5 карточек с цифрами, расположенных в ряд: 15760
Меняя карточки местами, он получает различные числа. Верно ли?
1. Все получающиеся числа будут пятизначными.
Ответ: нет
2. Среди них есть число семьсот тысяч шестьсот пятьдесят один.
Ответ: нет
3. Разность между самым большим и самым маленьким числом, которые можно составить из этих цифр, равна 74943.
Ответ: да
II. Действия с числами. Верно ли?
4. 25+15 (125 —5) = 4800
Ответ: нет
5. 11256 :8- 87 = 1320
Ответ: да
6. Чтобы неравенство 96*4 < 9625 было верным, вместо звездочки можно подставить только две цифры: 0 или 1.
Ответ: нет
III. Единицы измерения. Верно ли?
7. 1008 см =1м8 см
Ответ: нет
8. 2450г=2кг45г
Ответ: нет
9. Скорость порыва ветра в 20 м/сек равна 72 км/час.
Ответ: да
IV. Компоненты действий и чтение выражений.
10. В уравнении 99:x=3 неизвестное x называется делимым
Ответ: нет
11. В выражении 83-15*4 вычитаемое равно 60
Ответ: да
12. Произведение суммы числе 72 и 18 на их разность записывается так: 72+18 * (72-18)
Ответ: нет
V. На прямой рисуют три точки А, Б и С так, что расстояние от А до В равно 4 см, а от А до С равно 5 см. Верно ли?
13. Можно расставить точки так, что точка А будет находится между точками С и В.
Ответ: да
14. Расстояние от В до С может быть равно только 1 см.
Ответ: нет
15. Если на прямой ещё нарисовать точку К на расстоянии 6 см от точки В, то может получиться так, что расстояние от А до К в 2 раза меньше, чем расстояние от А до В.
Ответ: да
VI. Задачи на движение.
Туристы совершают прогулки на катере от пристани А вверх и вниз по реке. Скорость движения катера по течению реки равна 12 км/ч, а против течения на 3 км/ч меньше. Верно ли?
16. Если, выйдя из А, туристы плыли 2 часа против течения реки, то они оказались от А на расстоянии большем, чем 15 км.
Ответ: да
17. Туристы совершили прогулку от пристани А по течению реки до пристани В и обратно. Если на поездку от А до В ушло 2 часа 30 минут, а на пристани В была стоянка 30 минут, то вся прогулка от А до В и обратно длилось 6 часов.
Ответ: нет
18. Теперь туристы совершают прогулку до пристани C, выйдя из А по течению реки. Когда катер вышел из А, одновременно навстречу ему от пристани C вышла моторная лодка, которая до встречи с катером прошла на 4 км больше расстояние. Верно ли, что если расстояние от А до С равно 52 км, то лодка двигалась со скоростью 14 км/ч.
Ответ: да
VII. Квадрат.
Площадь квадрата равна 64 кв.см. Верно ли?
19. Периметр квадрата равен 16 см.
Ответ: нет
20. Если от квадрата отрезать уголки со сторонами, равными половине стороны квадрата, то площадь оставшейся фигуры будет равна 32 кв.см.
Ответ: да
21. Если от квадрата отрезать уголки со сторонами, равными одной четвёртой стороны квадрата, то площадь отрезанных треугольников будет равна в 7 раз меньше площади оставшегося восьмиугольника.
Ответ: да
VIII. Задачи на покупки
В магазине есть конфеты, расфасованные в пакеты весом по 100г, 200г, 300г. В таблице приведена их стоимость.
Вес упаковки Стоимость
100 г 95 руб. 99 коп
200 г 190 руб. 50 коп
300 г 276 руб. 90 коп
800 г 756 руб. 80 коп
22. Две упаковки конфет по 100 г дороже одной упаковки конфет весом 200 г на 1 руб. 48 коп.
Ответ: да
23. Самые дешёвые конфеты весом 300 грамм.
Ответ: да
24. Вере надо купить 1 кг конфет. Набор из одной упаковки конфет весом 800 г и одной весом 200 г будет дешевле, чем набор из трёх упаковок по 300 г и одной весом 100г.
Ответ: нет
Ответы для Кенгуру — выпускникам 2022 год 9 класса
Верно ли утверждение?
1. Значение выражения 4,8/0,36 + 2 4/9 / 3 2/3 — равно натуральному числу.
Ответ: да
2. Корень 48 — корень 12 + 5 корень 3 / корень 147 < 1
Ответ: нет
3. 2*5n+1 — 5n-1 / 2*5n = 4,9 при любых n
Ответ: да
4. Уравнение (х — 2)2 = (х — 2) * (6х — 1) имеет один корень.
Ответ: нет
5. Уравнение 6+х/х2-4 — 5 = х/х-2 имеет два корня.
Ответ: нет
6. Множеством решений уравнения корень х2-4х+4 = 2-х являются все числах х [0; +2].
Ответ: да
7. (с- 2)2 -с(с-4)=4+4с
Ответ: нет
8. Значение выражения (1-а корень а+1/ а(корень а+1) — 1/корень а) приа = 0,125 равно 8.
Ответ: нет
9. (корень 2+3)2 — 3* корень (2-корень 8)2 равно натуральному числу
Ответ: да
10. Множество решений неравенства х2 > 4х не содержит отрицательных чисел.
Ответ: нет
11. Множество решений системы неравенств содержит четыре целых числа
Ответ:
12. При всех а [0,5; 5,5] неравенство х2 — (а-3)х+4<0 не имеет решений.
Ответ: да
13. Если высота равностороннего треугольника равна 6, то радиус вписанной окружности равен 3.
Ответ: нет
14. Стороны треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см, тогда медиана, проведенная к стороне 4 см, меньше 4 см.
Ответ: да
15. Миша нарисовал фигуру и, вычисляя ее площадь по количеству клеточек, получил 24 клеточки, а учитель попросила дать ответ в см. Если клеточка имеет размеры 0,5 смх 0,5 см, то Мише достаточно 24 разделить на 2 и получить ответ 12 см?,
Ответ: нет
