Всероссийский конкурс «Смарт КЕНГУРУ» пройдет 25 января 2022 года для учащихся 2-10 классов.

Формат конкурса следующий:

— 20 задач с выбором ответа (для 2 класса – 15);

— на решение отводится 50 минут;

— задачи трех категорий трудности: по 8 задач на 3 балла и на 4 балла, 4 задачи на 5 баллов (для 2 класса – 6, 6 и 3).

Все участники получают сертификат со своим результатом и памятный подарок. 

Школы получают:

— дипломы и подарки лучшим участникам;

— сертификат победителям по параллели;

— отчет по параллелям;

— свидетельство школе;

— свидетельство школьному организатору;

— благодарственные письма для учителей, проводивших конкурс

Мероприятия проходят при поддержке таких авторитетных организаций, как:

— Санкт-Петербургское отделение математического института им. В. А. Стеклова РАН;

— Математический факультет Российского государственного педагогического университета им. А. И. Герцена;

Вопросы и ответы для 2 класса

1. Смартик сложил из спичек свое имя. В какой букве больше всего спичек?

Ответ: Б — М

2. Катя расположила числа 10, 7, 9, 3, 13, 5, 15 в порядке возрастания. Какое число она поставила предпоследним?

Ответ: А — 13

3. Что может получиться, если полоску, показанную на рисунке, склеить в кольцо, а потом разрезать в другом месте?

Ответ: В

4. Робот может за один ход пройти или на три клетки вправо, или на две клетки вниз. Если следующий ход сделать нельзя, он останавливается. Робот начинает с клетки, отмеченной кружком. В какой клетке он остановится?

Ответ: Б — Б

5. Винни-Пух собирался сделать одно важное дело. Если бы он начал в понедельник, то закончил бы в четверг. На самом деле он закончил в субботу. В какой день недели он начал?

Ответ: Б — в среду

6. На сколько разных цифр можно заменить звездочку, чтобы получилось двузначное число, большее 43?

Ответ: Г — 6

7. В

8. Б

9. Б

10. Б

11. В

12. Г

13. В коробке лежат шарики. Среди фраз А-Д об этих шариках ровно одна неверная. Какая?

Ответ: Г — шариков 4 или меньше

14. Квадратный лист в клеточку 4х4 несколько раз согнули по линиям сетки. Сложенный лист проткнули один раз и разогнули обратно. Какая картинка могла получится?

Ответ: В

15. В ребусе разные буквы заменяют разные цифры, а одинаковые буквы — одинаковые цифры. Смартик нашёл решение ребуса, в котором есть цифра 6. Какую цифру в этом решении заменяет буква И?

Ответ: Д — 9

Вопросы и ответы для 3-4 класса

1. Смартик выписал первые буквы названий всех цифр. Сколько из этих букв встречаются в слове СМАРТИК?

Ответ: Б — 2

2. Смартик построил домики из деталей трех видов. В каком из домиков меньше деталей, чем в остальных?

Ответ: Д

3. Как называется одно из арифметических действий?

Ответ: Г — вычитание

4.Какое число получится, если выписать цифры, двигаясь по стрелочкам на рисунке?

Ответ: Г — 35124

5. Электронные часы сейчас показывают 10 :10. Через сколько минут на часах будет тот же набор цифр?

Ответ: Б — 50

6. Прямоугольный коврик размером 2 × 3 сшит из шести квадратиков. Три таких коврика положили на пол, как показано на рисунке. В середину какого квадратика надо вбить гвоздик, чтобы приколотить к полу все три коврика?

Ответ: В — В

7. В альбоме с раскрасками Маша раскрашивает каждый день по одной картинке. Первую картинку она раскрасила в пятницу. В какой день Маша раскрасит пятую картинку?

Ответ: Г — во вторник

8. У Насти на новогодней елке было 19 игрушек: шарики, звездочки и фонарики. Из них 10 игрушек — не шарики, а звездочек на 2 меньше, чем шариков. Сколько фонариков было на елке?

Ответ: В — 3

Задачи, оцениваемые в 4 балла

9. Из лагеря выехала группа велосипедистов, всего 16 человек. Их маршрут обозначен стрелочками на рисунке. На каждой развилке велосипедисты делились на две равные группы. Сколько велосипедистов приехало в Комарово?

Ответ: Г — 10

Вопросы и ответы для 5-6 класса

1. Название какой цифры можно составить из букв слова СМАРТИК?

Ответ: В — 3

2. Смартик склеил круг, квадрат и треугольник так, как показано на рисунке. Как выглядит его конструкция с другой стороны?

Ответ: Б

3. Предпоследнее число четвертого десятка — это

Ответ: Б — 38

4. Смартик правильно заполнил схему на рисунке. В каких двух клетках оказались равные числа?

Ответ: Д — A и D

5. Сначала Смартик выписал в ряд четные числа из набора 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в порядке убывания, а потом справа приписал нечетные числа в порядке возрастания. Какой фрагмент есть в его ряду?

Ответ: А — 4213

6. В Цветочном городе коротышки учатся с понедельника по пятницу. Незнайка прогулял уроки в среду 1 сентября, после чего стал прогуливать каждый четвертый учебный день. Какой из следующих дней он прогулял?

Ответ: А — 9 сентября

7. Три картонных прямоугольника 3 × 4 положили на клетчатый лист так, как показано на рисунке. Сколько клеток листа покрыто ровно двумя прямоугольниками?

Ответ: В — 7

8. Электронные часы показывают 22 : 20. Через какое время они покажут тот же набор цифр?

Ответ: В — через 4 часа 2 минуты

Задачи, оцениваемые в 4 балла

9. В турнире по теннису было 8 участников. Они разбились на пары и сыграли четыре матча, победители вновь разбились на пары и сыграли еще два матча. Наконец, победители этих матчей сыграли между собой финал. В этих семи матчах победили Вася, Аня, Миша, Аня, Толя, Аня, Миша (может быть, в другом порядке). Кто выиграл турнир?

Ответ: А — Аня

Вопросы и ответы для 7-8 класса

Задачи, оцениваемые в 3 балла

1. В клетки квадрата на рисунке Смартик вписал последовательно буквы своего имени. Он начал с центральной клетки и двигался по стрелкам. Какие две буквы оказались в соседних клетках?

Ответ: Д — С и И

2. Смартик решал уравнение. Он понял: чтобы найти х, нужно сначала вычесть из числа 12 число 4, а потом результат поделить на 2. Что это было за уравнение?

Ответ: А — 2х+4=12

3. Смартик измерил два угла треугольника. Оказалось, что они равны 20° и 22°. Тогда этот треугольник

Ответ: Д — тупоугольный

4. Смартик склеил круг, квадрат и треугольник так, как показано на рисунке. Как выглядит его конструкция с другой стороны?

Ответ: Д

5. Винни-Пух два дня подряд ходит в гости к Кролику, потом два дня подряд ходит в гости к Пятачку, потом снова два дня к Кролику и так далее. В воскресенье он был в гостях у Пятачка. В какой из дней на следующей неделе он наверняка ходил к Кролику?

Ответ: Б — вторник

6. На рисунке изображено несколько замкнутых линий. Смартик хочет соединить точку А с точкой В. Какое наименьшее число линий ему придется пересечь?

Ответ: Б — 4

7. Между какими двумя числами расположена дробь 2023/2022?

Ответ: В — 1,0001 и 1,001

8. Из цифр года 2022 можно составить ровно одну дату: 22.02, то есть 22 февраля. Через сколько лет будет год, из цифр которого тоже можно составить ровно одну дату?

Ответ: Г — 11

Задачи, оцениваемые в 4 балла

9. У Маши есть 10 проволочных уголков (см. рисунок 1). Какое наименьшее число уголков нужно разогнуть, чтобы сложить контур, изображенный на рисунке 2?

Ответ: Б — 3

На рисунке изображены три одинаковых квадрата. Чему равен отмеченный угол?

Ответ: В — 120°

Чему равно наименьшее двузначное число, большее наибольшего двузначного числа, делящегося на 13?

Ответ: В — 91

Из города в Простоквашино в 14:00 выехал дядя Федор на велосипеде, и одновременно из Простоквашино выехал почтальон Печкин на тракторе. В 16:00 они встретились, а в 17:30 дядя Федор приехал в Простоквашино. Когда Печкин приехал в город?

Ответ: А — 18:00

На прямой отмечены точки А, В, С и D. Известно, что расстояние между А и В равно 2, между B и C — 3, а между С и D — 4 . Чему не может быть равно расстояние между А и D?

Ответ: Г — 7

На какое наименьшее число нужно умножить 20²², чтобы получился куб натурального числа?

Ответ: Г — 2²•5²

На сторонах равнобедренного треугольника ABC с основанием АС отмечены точки Е и D так, что BE=ED и AD=AC. Угол при вершине В равен 30°. Найдите угол EDA.

Ответ: Г — 75°

Вопросы и ответы для 9-10 класса

Задачи, оцениваемые в 3 балла

1. В день конкурса Смартик склеил бумажные буквы С и М (см. рисунок). Как может выглядеть его конструкция с другой стороны?

Ответ: Г

2. Карта страны Квадра поделена на 16 одинаковых квадратиков (см. рисунок). Какой из них является северо-западной частью юго-востока этой страны?

Ответ: В — 3

3. Семь чисел отмечены точками на числовой прямой. Произведение чисел P и Q равно одному из этих чисел. Какому?

Ответ: Б — В

4. Сколько дней в килосантинеделе?

Ответ: Б — 70

5. Площади треугольников на рисунке равны 5 и 10, а прямые a, b и с параллельны. Расстояние между прямыми a и b равно 6. Чему равно расстояние между прямыми b и с?

Ответ: Д — 3

6. Чему равна разность суммы чисел a и b и разности их суммы и разности?

Ответ: Д — a+b

7. Каждый день Вася ходит или на футбольную секцию, или на занятие математического кружка: 3 дня подряд — на футбол, потом 2 дня — на кружок, потом опять 3 дня — на футбол и так далее. В воскресенье он был на футболе. В какой из дней на следующей неделе он наверняка ходил на футбол?

Ответ: Д — пятница

8. Если 4a ∙ 8b = 16 c, то

Ответ: А — 2a+3b= 4 c

Задачи, оцениваемые в 4 балла

9. Диагональ квадрата равна квадрату стороны этого квадрата. Чему равна эта диагональ?

Ответ: А — √2